聊一下魔術方塊，實際有玩才會體會到速解之艱難。高級玩家那十秒內的境界我仍無法體會。我目前可以很穩定的......30 秒😭。
理論上，數學家已經用暴力法證明所有起始狀態都能在 20 步之內還原，眾數是 18 步。且已經有線上工具，運用資料庫可以給出 20 幾步的一個近似最佳解。
但速解高手遵循的完全是另一套公式邏輯，雖非最少步但自成系統且順手。即使寫出最佳解的序列讓他們照著轉，因為動作接續不順，還不見得會快過他們習慣方法。
沒錯，是習慣而不是背～～像這張圖是我自製的公式表，OLL（Orient last layer）, PLL（Permutate last layer），這兩部分是屬於普通的 CFOP 系統，線上有很多版本可以參考。
OLL 應該有 57 條公式，扣除鏡射，名目上剩 40 條，但實際還是 57。這邊排序得毫無道理，是憑我主觀容易忘的放前面，覺得好記的放後面。主要是自炊自用，未必最佳，請勿費心參考 XD。
重點是有 57 條耶，這些玩意到底要怎麼背？像我目前應該只有 O23 一個公式不熟......一陣子沒轉就會開始忘，恐怖啊，發明遺忘曲線的 Ebbinghaus 醬。
實際上到最後轉法根本是用小腦在記，所謂的肌肉記憶，看一眼就開始一連串的動作，連結成「感覺對了」的一個整體，要我分解動作一一背序列還真的辦不到。
因為每一種情形出現機率都只有幾 %，如果不勤勞練，有些公式就會因為少用到而淡忘——我們先假裝表中 40 種情況出現機率均等（實則不是），則一個很有名的結果是 Coupon collector's problem（收集印花者問題）：
隨機轉亂練習，目標是練過每一種情況所需要的次數的期望值是 40*H(40) ≒ 171 次。其中 H(n) 是調和數。實在不簡單，如果每 20 秒一次也需要轉一小時，手都腕隧道症候群了。
更別提 CFOP 還算是公式數量中等的系統，更加爆多的我不忍看。此外反觀，使用市售魔術方塊都會附的答案紙上的少少 7、8 條公式（重複使用可解），大概可以很穩定的一分鐘解完，記憶的需求也少，只是怎樣都快不了。
至此，我發覺一個殘酷的現況，即 CFOP 公式記得熟轉得順並不會降低總需時太多。主因是這整張紙上的公式的用武之地是最後一里路：大約是完成前最後 5~10 秒的步驟。
而實戰上花最久的卻是前兩層（F2L）的準備工夫，像我需要 10~20秒，就很遜。因此反而那稍微複雜情況多樣的首十字加前兩層四邊角歸位，是熟練了報酬率頗高的隱藏版魔王。果然我的練習重點放錯了。
啟示大概是如那名言說：如果持續做一樣的事情卻希望得到不同的結果那肯定是瘋子。時間不能再縮短的主要理由是我拒絕進一步去研究別的技巧，半吊子的緣故啊......唉唉唉。是我的腦子需要 permutation 🤪。
f2l 公式 在 [方塊] LBL ==> F2L - 看板Rubiks - 批踢踢實業坊 的必吃
這篇和大家分享的是：如何在短時間內，由LBL基礎公式進階到F2L進階公式
應該算是「砍掉重練班」
一般初學魔方的人應該都是從Layer By Layer玩法開始 (當然也有例外啦)
而當LBL的進展達到某個程度時，進步的空間就愈來愈小了
因為無論手法再怎麼快，LBL的轉動次數始終居高不下
即使已經學了OLL,PLL，仍然不可能低於60次,甚至要平均要轉七、八十下左右
因此，若能在接近一分鐘左右，以LBL方法解出方塊
應該就是開始學F2L的時候了 :)
LBL方法只是入門的基礎
是以相當精簡的幾個公式，分別處理前兩層(先做第一層，再做第二層)
F2L則是將前兩層的所有情況細分
一次解決一個slot pair: 一個邊(edge)+一個角(corner)
想學好F2L就一定要完全放棄原先的LBL解法
一開始學，成績一定會大大的退步，這是很正常的
除非你是天才，不然砍掉重練的話，少說也要花個一段時間才能完全上手
這時候，測速就完全不重要了
當你感覺真正神功大成之後，再去測速，才有意義
一般可以先用sub 40為目標
由於F2L的case有四十幾個，看起來相當多，不少人立即打退堂鼓
(嘿嘿嘿~~~這樣就永遠無法進入高手的行列啦:)
事實上
F2L的公式都是互有關聯的
只要懂得原理之後，相信學起來就相當輕鬆容易了:)
F2L的公式其實有很多，同一個case就不只一兩種
那到底要學哪一種好呢？
如果說"因人而異"好像廢話 =.=
事實上，的確每個人在不同的階段，都有適合自己的公式
有的想背簡單好記的
有的想用比較短的(可是搞不好六面都要轉)
有的一開始就買了好方塊，想學最佳手順的(不過轉動次數較多)
以下我會介紹自己所知道的一些解法給大家參考
並且解說一下公式的特點，以及我目前自己使用的公式
F2L的"原理"真的不難...
難是難在一開始就學到最好的
公式，手順永遠有不斷進步的空間……
另外一提
以個人的經驗
OLL和PLL雖然也很重要，然而，真正進步空間最大的，就是F2L
因此，強烈建議，會二段式OLL與PLL者，先不必急著背其它的OLL與PLL公式
應該馬上砍掉重練F2L，如此投資報酬率最高 :)
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前言廢話一堆
就只是想說明F2L很重要而已 XDDD
呃...應該大家都知道F2L是什麼了吧...Orz
CFOP Method中，F2L是第二步
因此，在正式介紹F2L之前，還是先說一下CROSS好了
已知CROSS可以在7~8步就完成
不過CROSS的速度還是取決於觀察
善用前置觀察時間者，可以很容易就看好四個底邊
CROSS的方法相當基本，會LBL的就一定會CROSS
另外，CROSS並不一定要在頂面做喔 :)
比如說，我用的方法就是D-CROSS
D-CROSS的好處就是完成後，可立即銜接F2L，而不必浪費時間再把第一層轉到下方
此外，在做D-CROSS時，由於底層朝下，還可以順便觀察前兩層，找出第一個F2L的pair
一般在頂層轉CROSS的話，就完全無法觀察了
而一般人之所以覺得D-CROSS困難，大概是因為"看不見"底層的緣故
這裡小小補充一下D-CROSS的技巧:
運氣好的話，四個邊可能已經完成一個了，我們就把它移到後方底部的位置
如此一來，就只剩下三個邊啦 :)
理論上每個邊轉三步一定可以就位，九步就完成了
如果四個邊都沒好，也一定有"一步即可完成"的邊，仍把它定位在後方
所以1 + 3x3 = 10，再怎麼樣，十步一定可以完成CROSS
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下面就不多說了
F2L五大類：
1．邊下角上：此類的F2L CE pair，邊已經在第二層，角仍在第三層
／ ／
□□■ (這類共有6個case:角有三個轉向，邊有兩個方向，3x2=6)
□□■
□□□／
2．邊上角下：此類的F2L CE pair，角已經在第一層，邊仍在第三層
／ ／
□■□ (這類共有6個case:3x2=6)
□□□
□□■／
3．邊角相連：此類的F2L CE pair，邊角都在第三層，且兩者兩連
／ ／
□■■
□□□ (這類共有12個case:3x2x2=12)
□□□／
4．邊角分離：此類的F2L CE pair，邊角都在第三層，但兩者分離
／ ◢◤
／◢◤／
□■□ (這類共有12個case:3x2x2=12)
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□□□／
5．邊角同槽：此類的F2L CE pair，邊角都在同一槽(slot)內。
／ ／
□□□
□□■ (這類共有6個case:3x2=6)
□□■／
(6)其它：邊或角跑入其它錯的槽內。
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每個F2L的公式，目的當然都是轉好pair
不過如果你只是死背公式，未必記得好，最好是能真正理解 :)
想要理解的話，就要懂得邊和角會怎麼跑
所以剛開始學的時候，眼睛最好跟著該pair的兩個邊角，隨時觀察彼此的相對位置
找出他們為什麼會相連結在一起，最後進入正確的槽內。
大部分的公式，一般都是將所有的F2L case轉化成下面四種情形
然後再把上層(U)轉到正確的方位，最後再把pair放入正確的槽內。
因此，這四個基本case，其實應該也都不陌生了，務必要把轉法練到滾瓜爛熟 :)
(以下均以紅色當成第一層的底面)
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)
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□■□ RUR' □■□ L'U'L □■□ URU'R' □■□ U'L'UL
■■□／ ＼□■■ ■■□／ or ＼□■■ or
R'FRF' LF'F'F
這四個公式是F2L中最基本，也是最快的
練會之後，試著以最佳的手順去解，並且四個方向都要會轉才行
比如說，以A為例，RUR'就可以將其送入右前方的槽內
如果練習將方塊轉180度(U2)，則要改用LUL'，將其送入左後方的槽
至於左前方的轉法，一般是將方塊逆轉90度(即y')，移到右前方來做最順
而右後方的轉法，也是將方塊順轉90度(即y)，移到右前方來做
★千萬不要小看公式中的(y)與(y')
這是在說明方塊的"握法"，要怎麼"拿"方塊，轉動起來手順才會快
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1．邊下角上：
(1)紅色(底層)在頂:
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RUR'(即變成case D) + ... RUR'U'+ RUR'U'+ RUR'U'(就是連轉三次啦)
or or
y + L'U'L (形成case C) + ... RUR'U'RUR' (形成case A) + ...
此類非常簡單，可以看成是"倒插"入槽的樣子
上面的公式只寫到一半……接下來，已經轉成最上面所說的四個基本case
只要再轉一下頂層(U or U' or U2)就可以套用四大基本公式，完成F2L
(2)紅色(底層)在左
／ ◢◤ ／ ◢◤
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□■□／ □■□／
U'RUR'+ ... U'RU'R'+ ...
y U'L'U'L + ... (輔助公式)
記法：底層在左，所以第一步就按著紅色一推就對啦(即U')
U之後當然就是接R囉(大部份的F2L公式都嘛是ururur....-_-||)
接著，這兩者的差別就是在第三步
我的記法是：前者一開始邊角不同色，因此不相連，形成case B
後者一開始邊角同色，就轉U'使其相連，形成case C
(★PS:"輔助公式"是當你用右手握方塊，而左手在轉時使用，可以不必換手)
(3)紅色(底層)在右
(略，公式同上。唯左右相反顛倒，自行體悟參透即可)
到此，不難發現，其實F2L就是這樣而已嘛，沒有很難嘛
此類的pair列為最優先整處理的對象！
因為，當你剛完成CROSS，一開始眼睛一定會看到上層的角
(除非運氣超爛，四個角都跑到底層，否則一定可以找到一個pair)
選定角之後，邊的位置可能在第三層，也可能在第二層(機率各半)
如果在第三層，剛才提過，又分為相鄰與不相鄰兩大類(機率又各1/4)
因此，最常出現的，就是這一類"邊下角上"的case
而且，總共就這六個公式，你說，重不重要呢？
咦？邊下角上的case一定要在固定正確的槽才可以做嗎？
萬一第二層的邊沒落在正確的槽怎麼辦？
當然還是可以做，不是嗎 :)
上面所說的這一類公式通通都是"兩段式的"
前半段就是將其轉成簡單的case A,B,C,D
等到轉換成case A,B,C,D之後，剛才提到，四個方向都要會解
就可以輕鬆的將其送入正確的槽了
因此，這一招學會之後，F2L已經練成一半了
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《待續》
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